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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强

度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场,其宽度d = 2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q =‑3.2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v =4×104m/s,沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场,经磁场、电场偏转后,最终通过x轴上的Q点(图中未标出),不计粒子重力。求:

(1)带电粒子在磁场中运动时间;

(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标;

(3)若只改变上述电场强度的大小,要求带电粒子仍能通过Q点,讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。

 

【答案】

(1) 5.23×10-5s (2)5m (3)

【解析】

试题分析:⑴带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律 有

代入数据得:    

轨迹如图1交y轴于C点,过P点作v的垂线交y轴于O1点,

由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心,且圆心角为60°。 

在磁场中运动时间

代入数据得:t=5.23×10-5s

⑵带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动

方法 一:粒子在电场中加速度

运动时间 

沿y方向分速度 

沿y方向位移 

粒子出电场后又经时间t2达x轴上Q点

故Q点的坐标为       

方法二:设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ,如图1,

设Q点的横坐标为x

则:,故x=5m。

⑶电场左边界的横坐标为x′。

当0<x′<3m时,如图2,

设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′,则: 

又: 

由上两式得:    

当3m≤≤5m时,如图3,

      

将y=1m及各数据代入上式得:

考点:带电粒子在匀强磁场中的运动,牛顿第二定律,向心力,带电粒子在匀强电场中的运动.    

 

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(2009?宁夏)空间有一均匀强电场,在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的坐标为(a,
a
2
a
2
).已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1V,则P点的电势为(  )

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在如图所示的直角坐标系xyz所在的区域内,存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场.已知从坐标原点O沿x轴的正方向射入质子,穿过这区域时未发生偏转.设重力可忽略不计,则这区域中的E和B的方向可能是(  )

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如图所示,直角坐标系的ox轴水平,oy轴竖直;M点坐标为(-0.3m,0)、N点坐标为(-0.2m,0);在-0.3m≤X≤-0.2m的长条形范围内存在竖直方向的匀强电场E0;在X≥0的范围内存在竖直向上的匀强电场,场强为E=20N/C;在第一象限的某处有一圆形的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度B=2.5T.有一带电量q=+1.0×10-4C、质量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度从M点沿着x轴正方向飞入电场,恰好垂直经过y轴上的P点(图中未画出,yP>0),而后微粒经过第一象限某处的圆形磁场区,击中x轴上的Q点,速度方向与x轴正方向夹角为60°.g取10m/s2.求:
(1)场强E0的大小和方向;
(2)P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r;
(3)微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间(可以用根号及π等表示)

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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴.一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)电场强度E的大小和方向;
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

在如图所示的直角坐标系中,第一象限内存在着一个水平宽度为L(ON>L≥
ON
2
)
、高度足够的竖直条形匀强磁场区域,磁感应强度用B1表示(大小未知)、方向垂直纸面向内(图中没有画出).第二、三象限内存在着范围足够大的匀强磁场,磁感应强度的大小为B2、方向垂直纸面向内.第四象限内存在着匀强电场,场强用E表示(大小未知),方向水平向右.一个电荷量为e、质量为m的电子,以初速度V0由Y轴上的M点沿与Y轴成θ=600的方向射入第一象限,从N点垂直x轴进入第四象限区域内,又经P点进入第三象限区域,之后恰好通过坐标原点O.已知0N=b,OM=
2
3
3
b
,OP=2b.求:
(1)磁感应强度B1的大小和磁场B1左边界距Y轴的距离.
(2)电场强度E的大小.
(3)电子从P点,第一次到达坐标原点O所经历的时间t.

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