Question

20．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO＜OB，则（　　）

• A． 星球A的向心力一定大于B的向心力
• B． 星球A的线速度一定大于B的线速度
• C． 星球A的角速度一定等于B的角速度
• D． 星球A的质量一定大于B的质量

Answer 1

分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据向心力公式判断质量关系，根据v=ωr判断线速度关系．

解答 解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故A错误；
B、双星系统角速度相等，根据v=ωr，且AO＜OB，可知，A的线速度小于B的小速度，故B错误；
C、双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力公式得：$\frac{{{Gm}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁r₁ω²=m₂r₂ω²，
因为r₁＜r₂，所以m₁＞m₂，即A的质量一定大于B的质量，故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．