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    如图所示，两条平行长直金属导轨长为l，间距为d，与水平面成θ角倾斜放置，导轨底端与固定电阻R相连，上端与一小段光滑圆弧轨道相连，圆弧两端点的切线分别沿着倾斜直导轨与竖直方向，直导轨平面内垂直穿过有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，有一导体棒ab，质量为m，电阻为，与直导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab以大小为v0的初速度从直导轨的最底端沿导轨向上滑出，经过圆弧轨道，又返回磁场时，恰以大小为的速度匀速经过磁场而返回起始点。整个运动过程中导体棒始终与两导轨相垂直且接触良好，不计空气阻力，g取10m/s2。求：


       （1）离开磁场后，导体棒ab上升的最大高度h。
       （2）在磁场中向上运动的过程中，导体棒消耗的最小电功率P。
       （3）整个运动过程中电阻只上产生的电热Q。
    解：（1）导体棒从最高点返回到磁场边界的过程中机械能守恒 ①导体棒上升的最大高度距磁场边缘高为：② （2）由题意可知，导体棒向上运动至直导轨末端时的功率最小，这个功率被电阻R和导体棒按阻值分配，导体棒在磁场边界之外的运动过程中机械能守恒，可知导体棒刚离开磁场时的速度为，则导体棒向上运动至直导轨末端时感应电动势③感应电流④安培力⑤解得⑥导体棒消耗的最小电功率⑦解得⑧ （3）由能量守恒可知⑨⑩
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    （１） 通过灯泡L的电流大小；

    （２）金属棒进入磁场的速度 ；

    （３）整个过程电路产生的热量。

     

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