[题目]在用高级沥青铺设的高速公路上.汽车的设计时速为108km/h.汽车在这种路面上行驶时.它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.重力加速度g＝10m/s2．则:(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯.其弯道的最小半径是多少?(2)事实上在高速公路的拐弯处.路面造得外高内低.路面与水平面间的夹角为θ.且,而拐弯路段的圆弧半径R＝25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速为108km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍，重力加速度g＝10m/s2．则：

（1）如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，其弯道的最小半径是多少？

（2）事实上在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，路面与水平面间的夹角为θ，且；而拐弯路段的圆弧半径R＝250m。若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，那么，车速v应为多少？

【答案】（1）150m （2）25m/s。

【解析】

（1）108km/h＝30m/s。

静摩擦力提供向心力，，解得最小半径r＝150m。

（2）路面造得外高内低时，重力与支持力的合力恰好提供向心力：

代入数据得：v＝25m/s。

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