Question

7．在探究“恒力做功与动能改变的关系”的实验中，某学习小组的同学在实验室组装了一套如图装置如图1，小车质量M，挂上重物m后，另外还有交流电源、导线、复写纸都没画出来，如果要完成该项实验，则：

（1）还需要的实验器材是BD
A．秒表     B．刻度尺    C．弹簧秤       D．天平
（2）进行实验操作时，为了使小车所受的合外力等于绳子的拉力，首先要做的重要步骤是平衡摩擦力．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平测出小车的质量M，所挂钩码的总质量为m，为了保证小车受到的合力与钩码的总重力大小基本相等，则小车质量M与所挂重物质量m应满足什么关系B．
A．M＞m      B．M＞＞m      C．M＜m        D．M＜＜m
（4）实验时释放小车让钩码带着小车加速运动，用打点计时器（相邻两个点的时间间隔为T）记录其运动情况如图2纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，现测得O到E点间的长为L，D到F点间的长为S，则E点速度大小为v_E=$\frac{S}{2T}$．若取O点的速度为v₁、E点速度为v₂那么本实验最终要验证的数学表达式为$mgL=\frac{1}{2}M{v_2}^2-\frac{1}{2}M{v_1}^2$．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定还需要的器材；
（2、3）为了使小车所受的合力等于绳子的拉力，实验前应平衡摩擦力，为了使钩码的重力等于绳子的拉力，需要满足小车的质量远远大于钩码的质量；
（4）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度，结合合力做功等于动能的变化量得出验证的数学表达式．

解答 解：（1）实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而得出速度的大小，探究功和动能的关系，还需要测量小车的质量，所以需要天平．故选：BD．
（2）为了使小车的合力等于绳子的拉力，实验前需平衡摩擦力．
（3）对整体分析，有：$a=\frac{mg}{M+m}$，根据牛顿第二定律，对小车分析，绳子的拉力为：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，可知当M＞＞m时，小车受到的合力与钩码的总重力大小基本相等．故选：B．
（4）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，E点的速度为：${v}_{E}=\frac{S}{2T}$，从O点到E点，动能的变化量为$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，合力做功为mgL，则最终要验证的表达式为：$mgL=\frac{1}{2}M{v_2}^2-\frac{1}{2}M{v_1}^2$．
故答案为：（1）BD；（2）平衡摩擦力；（3）B；（4）$\frac{S}{2T}$，$mgL=\frac{1}{2}M{v_2}^2-\frac{1}{2}M{v_1}^2$

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握实验中的两个认为：1、认为绳子的拉力等于小车的合力，前提需平衡摩擦力，2、认为钩码的重力等于绳子的拉力，前提是小车的质量远远大于钩码的质量．