Question

【题目】宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同，现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设这三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、乙中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是（ ）

A. 直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为

B. 直线三星系统中星体做圆周运动的周期为

C. 三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为

D. 三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．直线三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引力的合力提供，则：，解得：；据可得，。故A项错误，B项正确。

CD．三角形三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引力的合力提供，则：，解得：；据可得，。故C项错误，D项正确。