Question

13．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x₁所用的时间为T，紧接着通过下一段位移x₂所用时间为3T．则物体运动的加速度为（　　）

• A． $\frac{{{x_2}-3{x_1}}}{{6{T^2}}}$
• B． $\frac{{3{x_1}-{x_2}}}{{6{T^2}}}$
• C． $\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{4{T^2}}}$
• D． $\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{2{T^2}}}$

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两段时间内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体运动的加速度．

解答 解：第一段时间内中间时刻的瞬时速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{T}$，
第二段时间内中间时刻的瞬时速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{3T}$，
根据速度时间公式得，a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{T+3T}{2}}$=$\frac{{x}_{2}-3{x}_{1}}{6{T}^{2}}$．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．