在同一光滑斜面上放同一导体棒.右.如图所示是两种情况的剖面图．它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场.但方向不同.一次垂直斜面向上.另一次竖直向上:两次导体棒A分别通有电流I1和I2.都处于静止平衡．已知斜面的倾角为θ.则( )A．I1:I2=cosθ:1B．I1:I2=1:1C．导体棒A所受安培力大小之比F1:F2=sinθ:cosθD．斜面对导体� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在同一光滑斜面上放同一导体棒，右、如图所示是两种情况的剖面图．它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上：两次导体棒A分别通有电流I₁和I₂，都处于静止平衡．已知斜面的倾角为θ，则（　　）

A．I₁：I₂=cosθ：1

B．I₁：I₂=1：1

C．导体棒A所受安培力大小之比F₁：F₂=sinθ：cosθ

D．斜面对导体棒A的弹力大小之比N₁?：N₂=cos²θ：1

分析：导体棒受重力、支持力和安培力处于平衡，根据共点力平衡求出安培力、支持力大小之比，根据F=BIL求出电流之比．

解答：解：

导体棒受力如图，根据共点力平衡得，
F₁=mgsinθ，N₁=mgcosθ．
F₂=mgtanθ，N2=

cosθ

．
所以导体棒所受的安培力之比

sinθ

tanθ

=cosθ：1．
斜面对导体棒的弹力大小之比

cos2θ

．
因为F=BIL，所以

=cosθ：1．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．

点评：解决本题的关键正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．

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cos²θ：1

，电流I₁：I₂=

cosθ：1

．

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A.I1：I2=cosθ：1

B.I1：I2=1：1

C.导体A所受安培力大小之比F1：F2=sinθ：cosθ

D.斜面对导体A的弹力大小之比N1：N2=cos2θ：1

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A.I₁：I₂=cosθ：1

B.I₁：I₂=1：1

C.导体A所受安培力大小之比F₁：F₂=sinθ：cosθ

D.斜面对导体A的弹力大小之比N₁：N₂=cos²θ：1

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