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飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动,其着陆速度为60m/s,求:
(1)它着陆后12s内滑行的位移x;
(2)整个减速过程的平均速度;
(3)静止前4s内飞机滑行的位移x1
分析:以初速度方向为正方向,飞机匀减速直线运动加速度为负值.已知加速度、初速度,分析着陆到停止运动的时间,然后求着陆后12s内滑行的位移x.由平均速度公式求平均速度,位移公式求位移.
解答:解:(1)以初速度方向为正方向,则有
        a=-6m/s2   
    飞机在地面滑行最长时间t=
v-v0
a
=
0-60
-6
s=10s

     故飞机12s内滑行的位移为10s内滑行的位移,得
        x=
v0t
2
=
60+0
2
×10m
=300m
  (2)由平均速度v′=
v0
2
=30m/s
  (3)由(1)的分析可知飞机滑行10s停止运动,则静止前4s,
   此时的速度v1=v0+at=60m/s+(-6×6)m/s=24m/s
    故由v2-v12=2ax1 可得x1=
-
v
2
1
2a
=48m
答:(1)它着陆后12s内滑行的位移为300m.
    (2)整个减速过程的平均速度为30m/s.
    (3)静止前4s内飞机滑行的位移为48m.
点评:第3问,也可以用逆向思维求解,即汽车的运动倒过来看,是初速度为零的匀加速运动,由位移公式求静止前4s的位移:x1=
1
2
at2
=
1
2
×6×42m
=48m.
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300
300
m.

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