Question

【题目】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶, A在前, 速度为vA=10m/s, B车在后速度 vB=30m/s. 因大雾能见度低, B车在距A车500m时, 才发现前方有A车. 这时B车立即刹车, 但要经过1800m B车才能停止. 问：

(1) A车若仍按原速前进, 两车是否会相撞? 若会相撞, 将在何时何地发生?

(2) B车在刹车的同时发出信号, A车司机在收到信号1.5s后加速前进, 求A车的加速度多大时, 才能避免事故发生

Answer 1

【答案】(1) B车开始刹车经31s在距开始刹车处810m两车相撞.

(2) A车做匀加速运动, 加速度至少为0.15m/s2时, 才能避免相撞

【解析】

(1) B车立即刹车，做匀减速运动，设a为B车加速度，

由公式

解得：加速度

若B车达到A车的速度，由公式

则有

所需要的时间为

而在80s内，A车行驶位移为s2=vAt1=10×80m=800m

因为：1600m＞500m+800m

所以有B车已撞了A车．

若相撞，则有

解得：

(2) 设A车司机收到信号后以加速度aA加速前进，两车恰相遇不相撞应满足速度关系：vA=vB

即为：30-0.25t=10+aA（t-1.5）

位移关系为：sB=sA+x0

即：

联立解得：t=48.84s aA=0.15m/s2

所以车的加速度大于0.15m/s2时才能避免事故．