Question

如图所示，物体A的质量m₁=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m₂=0．5kg，长L=1m。某时刻A以v₀=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0．2，试求满足的条件拉力F的最大值和最小值。（忽略物体A的大小）

Answer 1

最大3N，最小1N

物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v₁，则：=+L…①又：=…②
由、①、②式，可得：a_B=6m/s² F=m₂a_B-µm₁g=1N
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．
即有：F=（m+m）a，µm₁g=m₁a　所以：F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．综上：力F应满足的条件是：1N≤F≤3N