Question

【题目】2019年1月3日上午10点26分，“嫦娥四号”探测器在月球背面成功软着陆图示为“嫦娥四号”探测器奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥四号”探测器沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点处变轨进入圆轨道Ⅱ，其在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为、周期为。已知引力常量为，下列说法正确的是（ ）

A.“嫦娥四号”探测器在点进行加速后进入圆轨道Ⅱ

B.“嫦娥四号”探测器在椭圆轨道Ⅰ上运动的周期小于在圆轨道Ⅱ上运动的周期

C.“嫦娥四号”探测器在椭圆轨道上经过点时的加速度等于在圆轨道Ⅱ上经过点时的加速度

D.“嫦娥四号”探测器在椭圆轨道Ⅰ上运动时的机械能等于在圆轨道Ⅱ上运动时的机械能

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．在点减速，提供的向心力等于需要的向心力，“嫦娥四号”探测器进入圆轨道Ⅱ，故A错误；

B．根据开普勒第三定律知，可知椭圆轨道的半长轴大于圆轨道Ⅱ的半径，所以探测器在椭圆轨道上运动的周期大于在圆轨道Ⅱ上运动的周期，故B错误；

C．根据万有引力提供向心力，得，可知探测器在椭圆轨道上经过点时的加速度等于在圆轨道Ⅱ上经过点时的加速度，故C正确；

D．由以上分析可知探测器在椭圆轨道上经过点时的动能大于在圆轨道Ⅱ上经过点时的动能，故探测器在椭圆轨道Ⅰ上运动时的机械能大于在圆轨道Ⅱ上运动时的机械能，故D错误。

故选：C。