Question

【题目】如图所示，足够长的平行关怀金属导轨MNPQ相距L倾斜置于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上，断开开关S．将长也为L的金属棒ab在导轨上由静止释放，经时间t，金属棒的速度大小为v1，此时闭合开关，最终金属棒以大小为v2的速度沿导轨匀速运动。已知金属棒的质量为m，电阻为r，其它电阻均不计，重力加速度为g。

（1）求导轨与水平面夹角α的正弦值及磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若金属棒的速度从v1增至v2历时△t，求该过程中流经金属棒的电量。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）对开关闭合前金属棒的运动过程，由牛顿第二定律得：
mgsinα=ma
得：a=gsinα
由速度时间公式得：v1=at
则得：sinα=
当金属棒以大小为v2的速度沿导轨匀速运动时，有：mgsinα=FA。
又 FA=BIL，I=
联立解得：B=

（2）若金属棒的速度从v1增至v2的过程，根据动量定理得：
mgsinα△t-BL△t=mv2-mv1。
流经金属棒的电量为：q=△t
联立解得：q=