Question

7．关于第一宇宙速度，下面说法不正确的是（　　）

• A． 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
• B． 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
• C． 它是使卫星进入近地轨道的最小发射速度
• D． 第二宇宙速度是它的$\sqrt{2}$倍

Answer 1

分析 根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，以及两个宇宙速度的意义，从而进行判断即可．

解答 解：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆．
A、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，故A错误；
B、C、第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，也是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，故B正确，C正确；
D、选取距离地球为无穷远处卫星与地球的引力势能为0，则卫星在地球表面的重力势能：
${E}_{p}=\frac{GMm}{R}$
所以卫星具有第二宇宙速度时的速度满足：$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=\frac{GMm}{R}$
得：${v}_{2}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$
卫星 的第一宇宙速度：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}_{1}^{2}}{R}$
得：${v}_{1}=\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{2}$．故D正确
本题选择不正确的，故选：A

点评 第一宇宙速度有三种说法：
①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度；
②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度；
③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．
同时还要注意第二宇宙速度的意义．