Question

【题目】如图所示，一辆自动卸货矿车，满载时从倾角α=30°的斜面上的A点由静止开始下滑，设斜面对车的阻力为车重的0.25倍，矿车下滑距离为L时，开始压缩缓冲弹簧，（不计弹簧质量），当矿车使弹簧产生最大压缩形变时，矿车自动卸货，不计卸货时间，卸货以后矿车借助弹簧弹力的作用，使之返回到原位置A点再装货，试问要完成这一过程，矿车空载时与满载时的质量比应为多大？

Answer 1

【答案】解：弹簧压缩最短时，设弹性势能为EP ， 货车的总路程为S，
空载质量为m，满载时质量为km，
下滑过程中，由能量守恒有：kmgSsinα=EP+ kmgS，
下滑时，同理有：EP=mgSsinα+ mgS，
联立以上解得：k=3，故空载与满载的质量比为
答：矿车空载时与满载时的质量比应为1：3．
【解析】矿车运动过程中，矿车与弹簧组成的系统能量守恒，应用能量守恒定律可以求出质量之比．
【考点精析】认真审题，首先需要了解机械能综合应用(系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2；系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ，即ΔE P减 =ΔE K增；若系统只有A、