Question

【题目】滑草是最近几年在国内兴起的一种休闲健身运动，有一种滑法是坐在滑草车上从草坡上滑下，刺激又省劲．如图所示，滑道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡，某次滑草过程中，质量为M=70kg的滑草爱好者从起点开始，先以F=40N，平行赛道直到终点，已知滑草车和滑道间的动摩擦因数μ=0.05，设滑草爱好者登上滑草车前、后瞬间滑草车的速度不变，不计空气阻力，求：（g=10m/s2 ， 取赛道倾角的余弦值为1）

（1）出发8s内滑草车发生的位移；
（2）比赛中滑草爱好者运动的最大速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：设出发8s内冰撬的加速度为a1，由牛顿运动定律有

F+mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1；

出发8s内冰撬发生的位移为

x1= a1t12，解得x1=48m；

答：出发8s内冰撬发生的位移48m；

（2）解：8s末冰撬的速度为：v1=a1t1

8s后冰撬的加速度为a2，由牛顿运动定律有

（m+M）gsinθ﹣μ（m+M）gcosθ=（m+M）a2；

到达终点时速度最大，设最大速度为v2，

v22﹣v12=2a2（x﹣x1），解得：v2=36m/s；

答：比赛中运动员的最大速度36m/s．

【解析】（1）根据牛顿第二定律，结合运动学公式，即可求解；（2）由运动学公式求得8s末冰撬的速度，再根据牛顿第二定律，与位移公式，即可求解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．