Question

（15分）如图所示为录音机工作时的示意图，带子的速度由主动轮来控制，轮1是卷带轮，轮2是送带轮，轮3、轮4是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r₁=1.0cm，满带一边半径为r₂=2.5cm，已知主动轮转动的线速度不变，恒为6cm/s，试求：（1）卷带轮角速度的变化范围。

（2）当两边带子厚度相同时，卷带轮的角速度为多大？    

Answer 1

（15分）解：（1）∵主动轮转动的线速度不变 ∴磁带运行速率不变。（2分）

V=6cm/s

∵V=ωr     （2分）

∴ω=V/r

最大角速度ω_max= V/r₁=6rad/s  （2分）

最小角速度ω_min= V/r₂= 2.4rad/s  （2分）

∴卷带轮角速度范围：

2.4rad/s ≤ω≤6rad/s

(2)设磁带两边厚度相等时，其半径为r，则

πr₂²-πr² =πr²-πr₁²     （3分）

代人数据得：r=1.904cm   （1分）

∴ω=V/r=3.15 rad/s      （3分）