Question

如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向轻弹簧，当滑块将弹簧压缩了x₀时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开.已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（重力加速度为g）

A．滑块向左运动过程中，始终做减速运动

B．滑块向右运动过程中，始终做加速运动

C．滑块与弹簧接触过程中最大加速度为

D．滑块向右运动过程中，当弹簧形变量时，物体的速度最大

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

试题分析：滑块向左运动过程中，在水平方向上受到向右的摩擦力，撞上轻弹簧后，同时受到向右的弹簧的弹力，在此过程中弹簧的弹力是逐渐增大的，弹力、摩擦力与运动方向始终相反，物体做减速运动，所以选项A正确．滑块向右接触弹簧的运动是从弹簧压缩量最大时开始的，此时受到水平向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，但当弹簧伸长到一定程度，弹力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于弹力，所以滑块向右接触弹簧的运动过程中，是先加速，后减速；脱离弹簧后仅在摩擦力作用下做减速运动，所以选项B错误．由对A的分析可知，当弹簧的压缩量为x₀时，水平方向的合力为F=kx₀+μmg，此时合力最大，由牛顿第二定律有a_max==，所以选项C正确．在滑块向右接触弹簧的运动中，当弹簧的形变量为时，由胡克定律可得f=kx=μmg，此时弹力和摩擦力大小相等，方向相反，在水平方向上合外力为零，之后物体开始做减速运动，所以此时速度最大，选项D正确．故本题选ACD．

考点：弹力和弹簧伸长的关系，牛顿运动定律的综合应用