[题目]4×100 m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目.甲.乙两运动员在训练交接棒的过程中发现.甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机.需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中.甲在接力区前x0处作了标记.当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】4×100 m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间）。已知接力区的长度为L=20 m，设乙起跑后的运动是匀加速运动。

（1）若x0=13.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？

（2）若x0=16 m，乙的最大速度为8 m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度应为多少？

【答案】（1）6.5 m （2）

【解析】（1）设经过时间t，甲追上乙，根据题意有

解得

此时乙离接力区末端的距离为

（2）因为甲的最大速度大于乙的最大速度，所以在完成交接棒时甲跑过的距离越长，成绩越好。因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度，则有，

解得

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