Question

10．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n₁：n₂=3：1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等，a、b端加一交流电压U=311sin100πtV，则（　　）

• A． 两电阻两端的电压比U_A：U_B=3：1
• B． 两电阻中电流之比I_A：I_B=1：1
• C． 两电阻消耗的电功率之比P_A：P_B=1：1
• D． 电阻B两端的电压表的示数U_B=66V

Answer 1

分析 变压器原副线圈电流与匝数成反比，求出电流之比，根据电阻消耗的功率P=I²R，电阻两端的电压U=IR即可求解．

解答 解：A、电阻两端的电压U=IR，所以两电阻两端的电压之比等于电流之比，由电流比等于匝数反比，所以U_A：U_B=1：3，A错误；
B、根据变压器原副线圈电流与匝数成反比得：两电阻中的电流之比I_A：I_B=1：3，B错误；
C、电阻消耗的功率P=I²R，所以两电阻消耗的电功率之比P_A：P_B=1：9，C错误；
D、由表达式知 ab两端电压有效值为220V，设副线圈电压为U，则原线圈两端电压为3U，原线圈中电阻分压为$\frac{U}{3}$，即3U+$\frac{U}{3}$=220，解得U=66V，D正确；
故选：D

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．