Question

中国北斗卫星导航系统是继美国GPS、俄罗斯格洛纳斯、欧洲伽利略之后，全球第四大卫星导航系统．预计在2020年前建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”导航定位系统，此系统由中轨道（离地最近）、高轨道和同步轨道（离地最远）卫星组成．现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上，而美国的GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km．设卫星绕地球都做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的向心力相等

B．“北斗二号”中的低轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度

C．“北斗二号”中的低轨道卫星的周期大于高轨道卫星的周期

D．GPS卫星的周期小于12小时

Answer 1

分析：根据万有引力公式判断“北斗一号”系统中的三颗卫星的向心力大小；根据环绕速度公式v=

GM r

判断低轨道卫星的线速度与高轨道卫星的线速度大小；根据周期公式：T=2π

r3 GM

判断低轨道卫星的周期与高轨道卫星的周期关系；根据周期公式：T=2π

r3 GM

判断GPS卫星的周期与同步卫星周期的关系．

解答：解：A、“北斗一号”系统中的三颗卫星的向心力均有万有引力提供，由于三颗卫星的质量大小关系不知道，故无法判断三颗卫星的向心力大小关系，故A错误；
B、根据环绕速度公式v=

GM r

，“北斗二号”中的低轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度，故B错误；
C、根据周期公式T=2π

r3 GM

，“北斗二号”中的低轨道卫星的周期小于高轨道卫星的周期，故C错误；
D、根据周期公式T=2π

r3 GM

，同步卫星与GPS卫星的周期之比为：

T1

T2

=

( r1 r2 )3

，故：T1=

( r1 r2 )3

T2=

( 20000+6400 36000+6400 )3

×24h≈11.79h，故D正确；
故选：D．

点评：本题关键是根据万有引力提供向心力，得到卫星的环绕速度公式和周期公式进行分析，基础题．