如图所示,质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平恒力F,F = 8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m = 2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.2,小车足够长(取g = 10m/s2)。求:
(1)从小物块放上小车开始,经过多长时间小物块开始相对小车静止?此时二者速度多大?
(2)从小物块放上小车开始,经过t = 1.5s小物块通过的位移大小为多少?
(1)开始一段时间,物块相对小车滑动,两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff = μmg = 4N 物块在Ff的作用下加速,加速度为am = = 2m/s2(1分),从静止开始运动.小车在推力F和f的作用下加速,加速度为aM = = 0.5m/s2,(2分)
初速度为υ0 = 1.5m/s
设经过时间t1两者达到共同速度,则有:(2分)
代人数据可得:(2分)
(2)在t1时间内物块向前运动的位移为(1分)
以后两者相对静止,相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体,在F的作用下运动的加速度为a,则F =(M+m)a 得a = 0.8m/s2(2分)
在剩下的时间t2 = t-t1 = 0.5s时间内,物块运动的位移为s2 =υt2+at2,
得s2 = 1.1m.(1分)
所以物块在1.5s时间内通过的位移大小为:(2分)
用其它方法解的只要过程和结果正确就给满分
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