Question

如图所示，质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m = 2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.2，小车足够长（取g = 10m/s²）。求：

（1）从小物块放上小车开始，经过多长时间小物块开始相对小车静止？此时二者速度多大？

（2）从小物块放上小车开始，经过t = 1.5s小物块通过的位移大小为多少？

Answer 1

（1）开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为F_f = μmg = 4N  物块在Ff的作用下加速，加速度为a_m =  = 2m/s²（1分），从静止开始运动．小车在推力F和f的作用下加速，加速度为a_M =  = 0.5m/s²，（2分）

初速度为υ₀ = 1.5m/s

设经过时间t₁两者达到共同速度，则有：（2分）

代人数据可得：（2分）

（2）在t₁时间内物块向前运动的位移为（1分）

以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在F的作用下运动的加速度为a，则F =（M+m）a  得a = 0.8m/s²（2分）

在剩下的时间t₂ = t-t₁ = 0．5s时间内，物块运动的位移为s₂ =υt₂+at²，

得s₂ = 1.1m．（1分）

所以物块在1.5s时间内通过的位移大小为：（2分）

用其它方法解的只要过程和结果正确就给满分