Question

一个竖直上抛的物体，到达最高点的最后1 s内上升的高度是它上升可达到的最大高度的1/5，求它可上升的最大高度．（不计空气阻力）

Answer 1

解析：解法一：常规解法．

设物体上升到最大高度所用时间为t，物体上升的最大高度和最后1 s内上升的高度分别是h₁、h₂，上升的初速度为v₀，根据竖直上抛运动的规律，有h₁=                 ①

h₂=v₀(t-1)-g(t-1)²                                                                                            ②

                                                                  ③

0=v₀-gt                                                                       ④

联立①②③④，解得h=24.5 m．

解法二：利用对称性．

利用对称性可知，竖直上抛到最高点的最后1 s内上升的高度等于自由落体运动第1 s内下降的高度，所以最大高度为h=5×=24.5 m．

答案：24.5 m