Question

4．长0.4m的细绳一端固定，另一端系一质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，若小球通过最高点时的速度为3m/s，不计空气阻力，求：
（1）小球通过最低点时的速度大小
（2）小球通过最低点时悬线的拉力（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）从最高点到最低点的过程中，根据动能定理求解到达最低点的速度；
（2）在最低点，根据牛顿第二定律列式求解．

解答 解：（1）从最高点到最低点的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=2mgl$
代入数据解得：v=5m/s
（2）在最低点，根据牛顿第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
代入数据解得：T=72.5N
答：（1）小球通过最低点时的速度大小为5m/s；
（2）小球通过最低点时悬线的拉力为72.5N．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，能结合牛顿第二定律进行分析，注意动能定理在解题过程中的应用，难度适中．