Question

如图，在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD，导轨间距为L；一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好，导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B，导轨右边与电路连接，电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R，现用力拉ab以速度v₀匀速向左运动．求：
（1）感应电动势的大小
（2）感应电流的大小和方向
（3）ab两端的电势差U_ab．

Answer 1

分析：（1）由图知，ab棒垂直切割磁感线，由公式E=BLv₀求感应电动势的大小．
（2）根据右手定则判断感应电流的方向．根据闭合电路欧姆定律求解感应电流的大小一．
（3）ab棒相当于电源，ab两端的电势差U_ab是路端电压，根据欧姆定律列式求解．

解答：解：（1）ab棒产生的感应电动势：E=BLv₀．
（2）棒匀速向左运动，根据右手定则判断可知，感应电流方向为b→a，
感应电流的大小为 I=

E

4R

=

BLv0

4R

（3）ab两端的电势差：U_ab=I?3R=

3BLv0

4

．
答：（1）感应电动势的大小为BLv₀．
（2）感应电流的大小为

BLv0

4R

，感应电流方向为b→a．
（3）ab两端的电势差U_ab为

3BLv0

4

．

点评：本题是电磁感应与电路知识的综合，掌握感应电动势公式：E=BLv₀和欧姆定律是解题的关键．