Question

5．长征运载火箭将“天宫二号”飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，地球的中心位于椭圆的 一个焦点上．“天宫二号”、运行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．下列正确的是（　　）

• A． 天宫二号从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能减小，机械能减小
• B． “天宫二号”在椭圆轨道上的周期小于在预定圆轨道上的周期
• C． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度
• D． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速度小于在预定圆轨道的B点的加速度

Answer 1

分析 “天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度小于在预定圆轨道的B点的向心加速度．
“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，只受到地球的引力，只有地球的引力做负功，动能越来越小，但机械能守恒．
地球对天宫二号的万有引力提供它绕地球做匀速圆周运动的向心力，由万有引力公式及向心力公式列方程，可以求出地球的质量

解答 解：A、“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，只受到地球的引力，只有地球的引力做功，故机械能守恒，故A错误．
B、由开普勒定律知轨道大周期小，则“天宫二号”在椭圆轨道上的周期小于在预定圆轨道上的周期故B正确
C、“天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C正确确．
D、在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故D错误．
故选：BC

点评 本题要掌握万有引力提供向心力，当万有引力不够提供向心力，做离心运动，当万有引力大于向心力时，做近心运动，难度适中．