Question

A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为分式的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船.设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则(    )

A.A、B两船的速度大小之比为3∶2

B.A、B(包括人)动量大小之比为1∶1

C.A、B(包括人)动量之和为零

D.因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定

Answer 1

解析：这里涉及三个物体(A船、B船和人)组成的系统，选这三个物体为一系统，则系统水平方向不受外力作用，系统的总动量守恒.由于动量守恒定律只需考虑过程的始末状态，而不必涉及具体的中间运动过程，也就不必关心人来回跳的次数了，所以此题应以系统的始末状态来进行分析.

答案：选A船、B船和人这三个物体为一系统，则它们的初始总动量为零.由动量守恒定律可知，系统以后的总动量将一直为零.选最终B船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得：0=(M+)v_B+Mv_A，解得：v_B=-v_A.

    所以，A、B两船的速度大小之比为3∶2，选项A正确.A和B(包括人)的动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1∶1，选项B正确.由于系统的总动量始终守恒为零，故A和B(包括人)的动量之和始终为零，选项C正确.

答案：C