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    荡秋千是同学们喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，你也许会在火星上享受荡秋千的乐趣．假设火星的质量为M、半径为R．荡秋千过程中可将人视为质点，秋千质量不计，绳长不变，万有引力常量为G．求：
    （1）火星的第一宇宙速度是多少？
    （2）火星表面附近的重力加速度g是多少？
    （3）若你的质量是m、秋千的绳长l、绳与竖直方向的最大夹角等于θ，求你经过最低点的速度大小？
    分析：（1）卫星绕火星表面飞行，万有引力提供向心力列出等式求解．
    （2）由星球表面附近的重力等于万有引力求出星球表面重力加速度．
    （3）秋千从最高点到最低点机械能守恒，列出等式求解．
    解答：解：（1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，万有引力提供向心力
    GMm
    R2
    =
    v2
    R

    得 v=
    GM
    R

    （2）设物体的质量为m，在火星球表面重力加速度为g，
    GMm
    R2
    =mg
    得 g=
    GM
    R2

    （3）秋千经过最低点时，速度为v，从最高点到最低点机械能守恒
    mgl（1-cosθ）=
    1
    2
    mv2
    v=
    		2gl(1-cosθ)
    =
    2GMl(1-cosθ)
    R2

    答：（1）火星的第一宇宙速度是
    GM
    R

    （2）火星表面附近的重力加速度g是
    GM
    R2

    （3）若你的质量是m、秋千的绳长l、绳与竖直方向的最大夹角等于θ，经过最低点的速度大小是
    2GMl(1-cosθ)
    R2
    ．
    点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
    重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量
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    （1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
    （2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？

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    荡秋千是同学们喜爱的一项体育活动，随着科技的迅速发展，将来的某一天，你也许会在火星上享受荡秋千的乐趣．假设火星的质量为M、半径为R，荡秋千的过程中可将人视为质点，秋千质量不计，绳长不变，万有引力常量为G，求：
    （1）火星的第一宇宙速度是多少？
    （2）火星表面附近的重力加速度g是多少？
    （3）若你的质量是m、秋千的绳长l、绳与竖直方向的最大夹角等于θ，经过最低点时绳子的拉力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    荡秋千是同学们喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，你也许会在火星上享受荡秋千的乐趣．假设火星的质量为M、半径为R。荡秋千过程中可将人视为质点，秋千质量不计，绳长不变，万有引力常量为G．求：

    (1)火星的第一宇宙速度是多少？

    (2)火星表面附近的重力加速度g是多少？

    (3)若你的质量是m 、秋千的绳长l、绳与竖直方向的最大夹角等于θ，求你经过最低点的速度大小？

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    （2）火星表面附近的重力加速度g是多少？
    （3）若你的质量是m、秋千的绳长l、绳与竖直方向的最大夹角等于θ，求你经过最低点的速度大小？

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