Question

（2013?郴州二模）要测量电压表V₁的内阻RV，其量程为2V，内阻约2KΩ．实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约为0.1Ω；
电压表V₂，量程5V，内阻约为5KΩ；
定值电阻R₁，阻值为30Ω；
定值电阻R₂，阻值为3KΩ；
滑动变阻器R₃，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干．
（1）有人拟将待测电压表V₁和题中所给的电流表A串连接入电压合适的测量电路中，测出V₁的电压和电流，再计算出R_V．该方案实际上不可行，其最主要的原因是

由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V₁和电流表A串连接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V₁的电流

（2）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V₁内阻R_V的实验电路．要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成．试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号．
（3）由上问写出电压表V₁内阻R_V的表达方式，说明式中各测量量的物理意义．

Answer 1

分析：（1）由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V₁和电流表A串连接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V₁的电流．
（2）由于电压表V₁接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联分压的特点，选用标准电压表V₂和定值电阻R₂，反复测量通过滑动变阻器R₃控制即可．
（3）根据串联电路特点可以求出电压表内阻的表达式，从而进一步，明确各个物理量的含义．

解答：解：（1）由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V₁和电流表A串连接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V₁的电流．
故其原因是：由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V₁和电流表A串连接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V₁的电流．
（2）由于电压表V₁接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联分压的特点，选用标准电压表V₂和定值电阻R₂，反复测量通过滑动变阻器R₃控制即可．测量电压表V₁内阻R_v的实验电路如图所示：

（3）根据串联电路的特点有：

U1

RV

=

U2-U1

R2

，式中U₁表示V₁的电压，U₂表示V₁ 和R₂串联的总电压．
故电压表内阻的表达式为：RV=

U1R2

U2-U1

；中U₁表示V₁的电压，U₂表示V₁和R₂串联的总电压．

点评：本题在课本基础实验的基础上有所创新，只要明确了实验原理，熟练应用电路的串并联知识，即可正确解答．