Question

【题目】如图所示,一轻质弹簧上端系于天花板上,一端挂一质量为m的小球,弹簧的劲度系数为k,将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后,小球做简谐运动,则:

（1）小球从放手运动到最低点,下降的高度为多少?
（2）小球运动到最低点时的加速度大小为多少?

Answer 1

【答案】
（1）

手后小球到达平衡位置O点，弹簧伸长了 ，则： ,x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离,所以小球从放手运动到最低点,下降高度为2x,即 。

（2）

小球在最高点时小球只受重力,其加速度为g,最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等,故加速度大小相等为g。

【解析】简谐运动规律与力学知识的灵活应用(1)根据回复力的实质,结合 物体的受力情况,分别列出物体在最高点和最低点时的回复力方程,最后联立求解。(2)求解简谐运动规律与力学知识的综合问题时,在正确对 物体进行受力分析的基础上,灵活运用简谐运动的对称性,可收到事半功倍的效果。
【考点精析】本题主要考查了简谐运动的相关知识点，需要掌握谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大才能正确解答此题．