Question

某同学用电流表和电压表测定两节干电池的电动势和内电阻，实验采用的电路如图1所示．

（1）下列给出的器材中，应该选用

ACDFH

（填代号）
A．待测干电池（两节串联，电动势约3V）；
B．电流表（量程0-3A，内阻0.025Ω）
C．电流表（量程0-0.6A，内阻0.125Ω）
D．电压表（量程0-3V，内阻3kΩ）
E．电压表（量程0-15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器（0-20Ω，额定电流1A）
G．滑动变阻器（0-2000Ω，额定电流0.3A）
H．开关、导线
（2）图2中给出了做实验所需要的各种仪器，请你按电路图1把它们连成实验电路．
（3）该同学进行实验．记录了5组数据，并根据这些数据在坐标图3中画出了电池的U-I图线，如图所示．根据图线求出两节干电池串联的电动势E=

2.75

V，内阻r=

1.92

Ω（保留三位有效数字）
（4）引起该实验系统误差的主要原因是

电压表分流

．考虑到系统误差的影响，电动势的测量值将

小于

真实值，内阻的测量值将

小于

真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（5）某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用）、一只电流表（量程I_g=0.6A，内阻r_g=0.1Ω）和若干导线．
①请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来．
②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．当电阻箱的阻值R=2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图5所示．处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数1/I，再制作R-（1/I）坐标图，如图6所示，图中已标注出了

1

I

，R

的几个与测量对应的坐标点．请你将与图5的实验数据对应的坐标点也标注在图6上．
③在图6上把描绘出的坐标点连成图线．
④根据图6描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=

1.5

V，内电阻r=

0.4

Ω．

Answer 1

分析：（1）估算出电路中最大电流：当变阻器的电阻为零时，由闭合电路欧姆定律可求电路中最大电流，根据额定电流与最大电流的关系，分析并选择变阻器．
（2）对照电路图，按顺序连接电路．
（3）由闭合电路欧姆定律分析U-I图象的纵轴截距和斜率的意义，可求出电动势和内阻．
（4）该实验中，根据该电路测量的结果中，电流表测量的电流是流过电源的电流与流过电压表的电流的差，即电压表与电源并联，根据这一点来分析即可得出结论．
（5）①使用一个电阻箱和电流也可以测量电源的电动势和内电阻，称为阻安法；画出电路即可；
②读出电流表的示数，求得：

1

I

在坐标纸是描点即可；
③根据坐标纸是的点，连接成直线即可；
④由闭合电路欧姆定律分析U-I图象的纵轴截距和斜率的意义，可求出电动势和内阻．

解答：解：（1）滑动变阻器允许的最大电流为1A，量程为3A的电流表读数误差会比较大，所以应选择量程为0.6A的电流表（C）；电源的电动势是3V，所以适合选择量程为3V的电压表（D）；滑动变阻器要选择额定电流较大的（F）；另外，要选择电源A和导线与电键（G）．所以要选择的项目共有：ACDFG．
   （2）对照电路图，按顺序连接电路如图：

（3）由闭合电路的欧姆定律：E=U+Ir；当电路中的电流接近0时，路端电压接近电源的电动势，所以在U-I图象中，图线与纵坐标的交点表示电源的电动势，根据图3可以读出电源的电动势为2.75V；
又因为图象的斜率表示电源的内电阻，所以：r=

△U

△I

=

2.75-1.75

0.52-0

Ω=1.92Ω
（4）该实验中，根据该电路测量的结果中，电流表测量的电流是流过电源的电流与流过电压表的电流的差，即电压表与电源并联，引起该实验系统误差的主要原因是电压表的分流；电压表的分流使路端电压达不到电源的电动势，所以电动势的测量值要比真实值小；
由于电压表的分流，电压的测量值偏小，根据r=

△U

△I

，内电阻的测量值也偏小．
（5）①使用一个电阻箱和电流也可以测量电源的电动势和内电阻，称为阻安法测量电源的电动势和内电阻．该方法的电路比较简单，将电源、电键、电阻箱和电流表依次串联即可，所以电路的连接如图4所示；
②电流表的量程为0.6A，指针对应的刻度为：0.5A，所以

1

I

=

1

0.5

=2，将该点（2，2.6）描在坐标纸上，
③同时将数据明显错误的（1.2，3.8）舍去，其余的用平滑的直线连接，如图6所示．
④该方法中，E=IR+Ir可变型为：R=E?

1

R

-r，所以：E=k=1.5V；r=0.4Ω
故答案为：（1）ACDFH；（2）连线如图
（3）2.75、1.92；
（4）电压表分流，小于，小于；
（5）①连线如图； ②描点；③连线作图；④1.5，0.4；

点评：本实验的原理是闭合电路欧姆定律，根据原理由图象的斜率和截距分别求出内阻和电动势．