【题目】如图所示,在光滑的水平地面上的左端连接一光滑的半径为R的圆形固定轨道,并且水平面与圆形轨道相切,在水平面内有一质量M=3m的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态,现有一质量为m的小球P从B点正上方h=2R高处由静止释放,小球P和小球Q大小相等,均可视为质点,重力加速度为g,
(1)求小球P到达圆心轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力;
(2)求在小球P压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(3)若小球P从B点上方高H处释放,恰好使P球经弹簧反弹后能够回到B点,求高度H的大小.
【答案】(1)7mg(2)3R
【解析】(1)小球P从A运动到C的过程,根据机械能守恒得
又 h=2R,
解得:
在最低点C处,根据牛顿第二定律得: ,解得:FN=7mg,
根据牛顿第三定律可知,小球P对轨道的压力大小为7mg,方向竖直向下.
(2)弹簧被压缩过程中,当两球速度相等时,弹簧具有最大弹性势能,以向右为正,根据系统动量守恒得:mvC=(m+M)v,
根据机械能守恒定律得: .
联立解得:
(3)设小球P从B上方高H处释放,到达水平面速度为v0,由机械能守恒定律得: .
弹簧被压缩后再次恢复到原长时,设小球P和Q的速度大小分别为v1和v2,根据动量守恒定律有:
根据机械能守恒定律有:
要使P球经弹簧反弹后恰好回到B点,则有: .
联立解得:H=3R
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【题目】某实验小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验时,实验室提供两个滑块P、Q,已知滑块P的质量为m1=115g,滑块Q的质量未知。为了测定滑块Q的质量,该小组进行了以下操作:
A.将气垫导轨组装并调节水平,在气垫导轨上适当位置固定两个光电门G1、G2
B.调整滑块P上的遮光片,使其不能挡光,将两滑块轻放在导轨上,如图甲,推动滑块Q后撤去推力,滑块Q以一定的速度通过光电门G1,遮光片通过光电门G1的时间为t1=0.016s
C.当滑块Q与P相撞后粘在一起,遮光片通过光电门G2的时间为t2=0.034s
D.用游标卡尺测得遮光片宽度d如图乙所示
(1)游标卡尺的读数为______mm;
(2)滑块Q的质量为______g(保留三位有效数字)。
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【题目】2017年春晚,摩托车特技表演引爆上海分会场的气氛,称为史上最惊险刺激的八人环球飞车表演。在舞台中固定一个直径为6.5m的圆形铁笼,八辆摩托车始终以70km/h的速度在铁笼内旋转追逐,旋转轨道有时水平,有时竖直,有时倾斜,非常震撼。关于摩托车的旋转运动,下列说法正确的是
A. 摩托车在铁笼的最低点时,对铁笼的压力最大
B. 摩托车驾驶员始终处于失重状态
C. 摩托车始终机械能守恒
D. 摩托车的速度小于70km/h,就会脱离铁笼
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【题目】在“用油膜法估测分子的大小”实验中,用a mL的纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液,再用滴管取1 mL油酸酒精溶液,让其自然滴出,共n滴.现在让其中一滴落到盛水的浅盘内,待油膜充分展开后,测得油膜的面积为Scm2,则:
(1)估算油酸分子的直径大小是________ cm.
(2)用油膜法测出油酸分子的直径后,要测定阿伏加德罗常数,还需要知道油滴的________.
A.摩尔质量 B.摩尔体积 C.质量 D.体积
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【题目】某兴趣小组的同学制作了一个“水果电池”:将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内,就构成了一个简单的“水果电池”,其电动势约为1.5V,内阻约为几百欧,现要求你用量程合适的电压表(内阻较大)、电流表(内阻较小)来测定水果电池的电动势E和内电阻r。
①本实验的电路应该选择图甲或图乙中的________图.
②若给出的滑动变阻器有两种规格:A(0~20Ω)、B(0~3kΩ).本实验中应该选用的滑动变阻器为________,通电前应该把变阻器的滑片调至________,(填最大或最小).
③实验中测出六组(U,I)的值,在U-I坐标系中描出图丙所示的六个点,分析图中的点迹可得出水果电池的电动势为E=________V,内电阻为r=________Ω.(均保留3位有效数字)
④根据你在①中所选择的电路来测量得出的电动势E和内电阻r的测量值与真实值相比:电动势E________,内电阻r________.(均选填:“偏大”、“相等”或“偏小”),由此造成的实验误差属于________误差.(选填“系统”或“偶然”)
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【题目】如图所示,A、B气缸长度均为L,横截面积均为S,体积不计的活塞C可在B气缸内无摩擦地滑动,D为阀门,整个装置均由导热性能良好的材料制成,期初阀门关闭,A内有压强的理想气体,B内有压强的理想气体,活塞在B气缸内最左边,外界热力学温度为,阀门打开后,活塞C向右移动,最后达到平衡,不计两气缸连接管的体积,求:
①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强;
②若平衡后外界温度缓慢降为0.96,气缸中活塞怎么移动,两气缸中的气体压强分别变为多少?
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【题目】A、B为某电场中一条直线上的两个点,以A点为原点,AB方向为正方向建立坐标。现将正点电荷从A点静止释放,仅在电场力作用下运动一段距离到达B点,其电势能EP随位移x的变化关系如图所示.从A到B过程中,下列说法正确的是( )
A. 电场力对电荷一直做正功
B. 电势一直升高
C. 电荷所受电场力先减小后增大
D. 电荷所受电场力先增大后减小
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【题目】将三个完全相同的小灯泡按如图甲所示的方式连入电路,其中的电压表和电流表均为理想电表,蓄电池的内阻不可忽略.当开关闭合后,电压表V1的读数为4.0V,经测量这种小灯泡的U-I图像如图乙所示.则( )
A. 电压表V2的读数为2.0V
B. 电流表A2的读数为0.6A
C. 三个小灯泡消耗的功率之和为3W
D. 该蓄电池的电动势为8.0V、内阻为5.0Ω
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【题目】如图所示,两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中,金属杆ab可沿导轨滑动,原先S断开,让ab杆由静止下滑,一段时间后闭合S,则从S闭合开始记时,ab杆的运动速度v随时间t的关系图不可能是下图中的哪一个( )
A. B. C. D.
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