Question

（20分）某学习小组为了研究影响带电粒子在磁场中偏转的因素，制作了一个自动控制装置，如图所示，滑片P可在R₂上滑动，在以O为圆心，半径为R=10cm的圆形区域内，有一个方向垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.10T。竖直平行放置的两金属板A、K相距为d，连接在电路中，电源电动势E=91V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R₁=10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为80Ω，S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，且S₁、S₂跟O在竖直极板的同一直线上，OS₂=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D点之间的距离为H。比荷为2.0×10⁵C/kg的离子流由S₁进入电场后，通过S₂向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。问：

（1）判断离子的电性，并分段描述离子自S₁到荧光屏D的运动情况？
（2）如果离子恰好垂直打在荧光屏上的N点，电压表的示数多大？
（3）电压表的最小示数是多少？要使离子打在荧光屏N点的右侧，可以采取哪些方法？

Answer 1

（1）见解析；（2）30V；（3）10V

试题分析：（1）离子带正电；离子在两金属板间做匀加速直线运动；离开电场进入磁场前做匀速直线运动；
在磁场中做匀速圆周运动；离开磁场后做匀速直线运动，直到打在荧光屏上。
（2）离子在磁场中偏转90°，∴轨迹半径r=R=10cm
由；；  解得U=30V
（3）电压表最小电压； 解得U_min=10V。
要使离子打在荧光屏上N点的右侧，离子在磁场中偏转轨迹半径变大，由，可以提高离子速度或减小磁场的磁感应强度。
方法一，向右移动滑动变阻器滑片，增大平行板间电压
方法二，提高电源电动势，增大平行板间电压
方法三，减小磁场的磁感应强度