Question

如图甲，真空中两竖直平行金属板A、B相距d=5×10^-2m，B板中心有小孔O，两板间电势差随时间变化如图乙．t=0时刻，将一质量m=2.0×10^-27kg，电量q=1.6×10^-19C的带正电粒子自O点由静止释放，粒子重力不计．求：

（1）释放瞬间粒子的加速度；
（2）在图丙中画出粒子运动的υ-t图象．（至少画一个周期，标明数据，不必写出计算过程）

Answer 1

分析：由图可知两板间开始时的电势差，则由U=Ed可求得两板间的电场强度，则可求得电场力，由牛顿第二定律可求得加速度的大小；因粒子受力可能发生变化，由位移和速度公式可求得粒子通过的距离．

解答：解：（1）电场强度E=

U

d

…①
带电粒子所受电场力F=Eq…②
由牛顿第二定律得a=

F

m

…③
联立①②③解之得：a=4.0×10⁹m/s²
（2）由U-t图象可知，带电粒子在极板间先匀加速再匀减速，据对称性知：加速位移和减速位移相等．匀加速和匀减速的时间相等且为t=0.25×10^-5s
据v=at=4.0×10⁹m/s²×0.25×10^-5s=1×10⁴m/s
s=

1at2

2

=

1

2

×4.0×10⁹m/s² ×（0.25×10^-5s）²=1.25×10^-2 m
由此看出2s＜d，故带电粒子在极板间多次运动．
故粒子运动的υ-t图象为：

答：（1）释放瞬间粒子的加速度4.0×10⁹m/s²（2）粒子运动的υ-t图象如上图所示．

点评：看懂图，灵活应用场强公式、牛顿第二定律解题；判断带电粒子在匀强电场的运动情况是画粒子运动的υ-t图象的关键．