Question

（I）如图甲所示，质量为m的物块在水平恒力F的作用下，经时间t从A点运动到B点，物块在A点的速度为v₁，B点的速度为v₂，物块与粗糙水平面之间动摩擦因数为µ，试用牛顿第二定律和运动学规律推导此过程中动量定理的表达式，并说明表达式的物理意义。
（II）物块质量m =1kg静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为µ=0.2，（g取10m/s²）求：

（1）AB间的距离；
（2）水平力F在5s时间内对物块的冲量。

Answer 1

（I）如解析所示；（II）（1）4m （2）2N.s

试题分析：（Ⅰ）由牛顿第二定律得：            ①         （2分）
由运动学公式得：                  ②         （1分）
由①②得：       ③         （2分）
③式的物理意义为：合外力的冲量等于物体动量的变化
（Ⅱ）（1）由牛顿第二定律得：
              (2分)
由运动学公式得：              （2分）
（2）选向左的方向为正方向
物体的末速度为：              （1分）
对全程由动量定理得：
                       （2分）
               （1分）