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    18．固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ，斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＜1），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块不会与挡板发生碰撞．求：
    （1）木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块B的加速度；
    （2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s
    （3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能．

    分析 （1）木板上升时，对物块受力分析，在沿斜面方向上由牛顿运动定律列式求解，便可求出物块的加速度．
    （2）此题要分段进行计算，第一段是木板开始下落直至第一次与挡板碰撞的过程，由几何关系可求出此过程的路程为$\frac{H}{sinθ}$，第二段是从第一次与挡板碰撞到第一次运动到最高点，第三段是从最高点下落到第二次与挡板碰撞，后两段路程相同．可由牛顿运动定律和运动学公式求得．
    （3）损失机械能等于阻力所做的功．

    解答 解：（1）木板第一次上升过程中，对物块受力分析，受到竖直向下的重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，设物块的加速度为a物块，
    则物块受合力  F物块=kmgsinθ-mgsinθ…①
    由牛顿第二定律 F物块=ma物块…②．
    联立①②得：a物块=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上．
    （2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1，由机械能守恒有：
    $\frac{1}{2}$×2${mv}_{1}^{2}$=2mgH
    解得：v1=$\sqrt{2gH}$．
    设木板弹起后的加速度a板，由牛顿第二定律有：
     a板=-（k+1）gsinθ
    S板第一次弹起的最大路程：S1=$\frac{{-v}_{1}^{2}}{{2}_{a板}}$
    解得：S1=$\frac{H}{（k+1）sinθ}$
    木板运动的路程S=$\frac{H}{sinθ}$+2S1=$\frac{（k+3）H}{（k+1）sinθ}$
    （3）设物块相对木板滑动距离为L
    根据能量守恒有：mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL
    损失机械能 E0=fL=kmgsinθL                           
    解得   E0=$\frac{2kmgH}{k-1}$
    答：（1）木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块B的加速度a1大小是（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上；
    （2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板A运动的路程是$\frac{（k+3）H}{（k+1）sinθ}$；
    （3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能是$\frac{2kmgH}{k-1}$．

    点评 此题考察到了能量的转化与守恒定律，牵扯到了重力和摩擦力做功，要注意的是重力做功与路径无关，至于初末位置的高度差有关；摩擦力做功会使机械能能转化为内能，等于在整个过程中机械能的损失．
    在应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题时，要注意运动过程的分析，此类问题，还要对整个运动进行分段处理．

    练习册系列答案
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    A．滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5
    B．滑块返回斜面底端时的速度为2m/s
    C．滑块在上升过程中重力做的功为-25J
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    D．蒸汽机可以把蒸汽的内能全部转化成机械能
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    A．α粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的
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