Question

由两个电阻器组成的不可见的电路（黑箱）有四根引出线，如图所示，如果电压加在接线柱1和2上，那么在断开接线柱3和4情况下，电路内消耗功率P₁=40W，而在闭合接线柱3和4情况下，P₂=80W，如果接线柱3和4接在同一电压上，那么当断开接线柱1和2时，电路消耗功率P₃=20W，求同样电压加接在接线柱3和4上，在闭合接线柱1和2的情况下，电路消耗的功率P₄=

40W

．

Answer 1

分析：由题，黑箱内有两个电阻器，不是并联就是串联，根据题中信息，分析两电阻的连接关系，再研究电压加接在接线柱3和4上，在闭合接线柱1和2的情况下，电路消耗的功率．

解答：解：黑箱内有两个电阻器，不是并联就是串联，根据在断开接线柱3和4情况下，电路内消耗功率P₁=40W，而在闭合接线柱3和4情况下，P₂=80W，分析可知，两电阻串联，如图．
当接线柱3和4接在同一电压上，断开接线柱1和2时，电路消耗功率为P₃=20W，就等于图中下面电阻的功率，当同样电压加接在接线柱3和4上，在闭合接线柱1和2时，两个电阻并联，并联电阻是任一电阻的一半，根据公式P=

U2

R

，U相同，则此时消耗的功率P₄=2P₃=40W．
故答案为：40

点评：本题是黑箱问题，关键要根据测量的信息判断黑箱内部的电路结构．中等难度．