Question

8．用长为L的细绳系两质量分别为M、m的两个小球，分别从三楼楼顶和四楼楼顶让两球自由下落，M在下边m在上边，已知从三楼下落的两小球落地时间差是t，从四楼楼顶下落时两球落地时间差为T，则T与t的关系是（　　）

• A． T＞t
• B． T＜t
• C． T=t
• D． 无法判断

Answer 1

分析 分别求出在3楼楼顶释放时下端小球落地时间和上端小球落地时间，再求出落地的时间差t．再分别求出在4楼楼顶释放时下端小球落地时间和上端小球落地时间，从而求出落地的时间差T．比较T和t的大小关系即可得出答案

解答 解：设三楼楼顶的高度为h，下面M小球和上面的m小球相继落地的时间为t₁和t₂．
h-L=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
h=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
两球落地的时间差△t=t₂-t₁
解得：$△t=\sqrt{\frac{2h}{g}}-\sqrt{\frac{2（h-L）}{g}}$
当h增大时，△t变小，即T＜t；故B正确．
故选：B．

点评 自由落体运动是初速度为0的加速度为g的匀加速直线运动．要注意根据题意灵活选择公式求解．