Question

16．如图所示，电源电压U恒为8V，定值电阻R₂的阻值为4Ω，小灯泡A上标有“4V 1W”、小灯泡B上标有“20V  10W”的字样．电路接通后小灯A恰好正常发光．（假定小灯泡A、B阻值恒定）求：
（1）定值电阻R₂两端的电压；
（2）小灯泡B的实际功率P_B；
（3）定值电阻R₁的大小．

Answer 1

分析 （1）电阻${R}_{2}^{\;}$和灯泡A串联，电流相等，灯泡A正常发光，由灯泡A的额定值求流过灯泡A的电流，再由欧姆定律求定值电阻R₂两端的电压；
（2）先求出灯泡B的电阻，灯泡B两端的电压等于电阻${R}_{2}^{\;}$和灯泡A的总电压，由$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{{R}_{B}^{\;}}$求出小灯泡B的实际功率
（3）求出${R}_{1}^{\;}$两端的电压和流过${R}_{1}^{\;}$的电流，由欧姆定律即可求出定值电阻${R}_{1}^{\;}$的大小

解答 解：（1）流过小灯泡A的电流为：
${I}_{A}^{\;}=\frac{{P}_{A}^{\;}}{{U}_{A}^{\;}}$=$\frac{1}{4}A=0.25A$
定值电阻R₂两端的电压为：
${U}_{2}^{\;}={I}_{A}^{\;}{R}_{2}^{\;}=0.25×4V=1.0V$
（2）小灯泡B的电阻为：
${R}_{B}^{\;}=\frac{{U}_{B}^{2}}{{P}_{B}^{\;}}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{10}Ω=40Ω$
小灯泡B的实际功率P_B为：
${P}_{B}^{′}=\frac{{U}_{B}^{′2}}{{R}_{B}^{\;}}=\frac{{5}_{\;}^{2}}{40}W=0.625W$
（3）流过小灯泡B的电流为：
${I}_{B}^{′}=\frac{{U}_{B}^{′}}{{R}_{B}^{\;}}=\frac{5}{40}A=0.125A$
定值电阻R₁的阻值为：
${R}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{8-5}{0.25+0.125}Ω=8Ω$
答：（1）定值电阻R₂两端的电压1.0V；
（2）小灯泡B的实际功率${P}_{B}^{\;}$为0.625W；
（3）定值电阻R₁的大小8Ω．

点评 求解电阻最常用的思路是伏安法，即求出电阻两端的电压和通过电阻的电流，由欧姆定律求解电阻．