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某物体运动中沿x、y互相垂直方向的分运动的速度图象如图所示,求经过多长时间速度大小为50m/s,此时速度方向如何?
由vx-t图象可知,沿x轴方向速度不变,
vx=30m/s,
由vy-t图象可知,沿y轴方向做初速度为零,加速度ay=10m/s2的匀加速直线运动,
vy=at=10t,
由v=
v2x
+
v2y
,知50=
302+(10t)2

解得t=4s,
v的方向与x轴的夹角为θ,tanθ=
vy
vx
=
40
30
=
4
3
,即θ=53°.
答:经过4s时间速度大小为50m/s,此时速度方向与x轴的夹角为53°.
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(1)若要小船以最短时间过河,开船方向怎样?最短时间为多少?小船在河水中实际行驶的距离是多大?
(2)若要小船以最短距离过河,开船方向怎样(即船头与上游河岸的夹角)?过河时间为多少?

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