Question

【题目】在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1 kg的质点静止在xOy平面上的原点O，如图所示。某一时刻质点受到沿y轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2 N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后2 s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝2 m，y＝5 m。

(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力F2，力F2应为多大？

(2)力F1作用时间t0为多长？

Answer 1

【答案】(1)1 N　(2)1 s

【解析】(1)撤去F1，在F2的作用下，沿y轴正方向质点做匀速直线运动，沿x轴正方向质点做匀加速直线运动

由运动学公式得：x＝a2t2

由牛顿第二定律得：F2＝ma2

联立①②代入数据解得：F2＝1 N

(2)F1作用下，由牛顿第二定律得：F1＝ma1

加速运动时，y1＝a1t02　vy＝a1t0

匀速运动时，y2＝vyt

y1＋y2＝y

联立以上各式代入数据解得：t0＝1 s