Question

7．如图所示直角坐标系xOy的一、三象限内有匀强磁场，方向均垂直于坐标平面向里，第一象限内的磁感应强度大小为2B，第三象限内的磁感应强度大小为B．现将由两半径（半径为l）和四分之一圆弧组成的导线框OPM绕过O点且垂直坐标平面的轴在纸面内以角速度ω逆时针匀速转动，导线框回路总电阻为R．在线框匀速转动360°的过程中（　　）

• A． 线框中感应电流的方向总是顺时针方向
• B． 圆弧段PM始终不受安培力
• C． 线框中感应电流最大值为i_m=$\frac{2B{l}^{2}ω}{R}$
• D． 线框产生的总热量为Q=$\frac{5πω{B}^{2}{l}^{4}}{4R}$

Answer 1

分析 应用楞次定律可以判断出感应电流方向；
线框转动过程线框的半径切割磁感线产生感应电动势，求出感应电动势，然后应用欧姆定律与电功公式分析答题．

解答 解：A、线框进入磁场过程穿过线框的磁通量增加，线框离开磁场过程穿过线框的磁通量减少，由楞次定律可知，线框进入磁场过程感应电流沿逆时针方向，线框离开磁场过程感应电流沿瞬时针方向，故A错误；
B、圆弧段PM在磁场中时电流流过圆弧段，圆弧段受到安培力作用，故B错误；
C、当线框进入或离开第一象限磁场时感应电动势最大，为：E_m=$\frac{1}{2}$•2Bl²ω=Bl²ω，最大感应电流：I_m=$\frac{B{l}^{2}ω}{R}$，故C错误；
D、线框进入或离开第三象限磁场时产生的感应电动势：E=$\frac{1}{2}$Bl²ω，在线框匀速转动360°的过程中线框产生的总热量：Q=$\frac{{E}_{m}^{2}}{R}$$\frac{T}{2}$+$\frac{{E}^{2}}{R}$$\frac{T}{2}$=$\frac{（Blω）^{2}}{R}$×$\frac{π}{ω}$+$\frac{（\frac{1}{2}Blω）^{2}}{R}$×$\frac{π}{ω}$=$\frac{5πω{B}^{2}{l}^{4}}{4R}$，故D正确；
故选：D．

点评 应用楞次定律可以判断出感应电流方向，求出感应电动势、应用欧姆定律与电功公式即可解题，应用E=$\frac{1}{2}$BL²ω求出感应电动势是解题的前提与关键．