Question

15．如图所示，U形管左端封闭一段长为24cm的空气柱，温度为280K，左管横截面积为右管的$\frac{1}{3}$，左右两管水银面高度差为36cm，现给左管内封闭的气体加热，使得左管内水银面下降6cm，外界大气压强为76cmHg．则此时左管内气体的温度为（　　）

• A． 402.5K
• B． 420K
• C． 455 K
• D． 470K

Answer 1

分析 根据几何关系求出升温后的左右水银面的高度差，根据理想气体状态方程求出末态温度．

解答 解：左管内水银面下降6cm，右管中水银面上升h
$6cm{S}_{左}^{\;}=h{S}_{右}^{\;}$
${S}_{左}^{\;}=\frac{1}{3}{S}_{右}^{\;}$
联立得h=2cm
左右水银面高度差36-6-2=28cm
以封闭气体为研究对象
初态：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-36cmHg=40cmHg$          ${V}_{1}^{\;}={l}_{1}^{\;}S=24S$      ${T}_{1}^{\;}=280K$
末态：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}-28cmHg=48cmHg$         ${V}_{2}^{\;}=30S$         ${T}_{2}^{\;}=？$
根据理想气体状态方程$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据：$\frac{40×24S}{280}=\frac{48×30S}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${T}_{2}^{\;}=420K$，B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题考查理想气体状态方程的综合应用，关键是根据几何关系求出末态水银面的高度差，运用理想气体状态方程解题要注意明确初末各个状态参量，尤其是气体的压强，注意两边的单位要一致．