Question

5．如图所示，已知质量为m=5kg的物体，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起转动（物体与圆盘之间没有相对滑动），滑块离转轴的距离r=0.2m，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物体做匀速圆周运动的周期T；
（2）物体的线速度大小V．
（3）物体的向心加速度大小a_n
（4）物体受到的静摩擦力f．

Answer 1

分析 （1）根据周期与角速度的关系$ω=\frac{2π}{T}$求周期；
（2）根据v=ωr求线速度；
（3）根据$a={ω}_{\;}^{2}r$求向心加速度；
（4）根据向心力公式求解静摩擦力；

解答 解：（1）周期为：$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2}s=πs$
（2）线速度为：v=ωr=2×0.2m/s=0.4m/s
（3）向心加速度为：${a}_{n}^{\;}={ω}_{\;}^{2}r$=${2}_{\;}^{2}×0.2$$m/{s}_{\;}^{2}$=0.8$m/{s}_{\;}^{2}$
（4）静摩擦力提供向心力为：$f=m{ω}_{\;}^{2}r$=$5×{2}_{\;}^{2}×0.2$N=4N
答：（1）物体做匀速圆周运动的周期T为πs；
（2）物体的线速度大小V为0.4m/s．
（3）物体的向心加速度大小${a}_{n}^{\;}$为$0.8m/{s}_{\;}^{2}$
（4）物体受到的静摩擦力f为4N

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，以及知道线速度、向心加速度与角速度的大小关系．