Question

如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为O.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=O.8，AB间（B为顶端）长度为25m．试回答下列问题：
（1）说明物体的运动性质（相对地球）；
（2）物体从A到B的时间为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）物体刚放上传送带，受力如图：
垂直传送带由平衡得：N=mgcosθ… ①
沿传送带由牛顿第二定律得：f-mgsin=ma…②
f=μN… ③
由①②③得：a=0.4 m/s²．
设工件达到4m/s位移为s，则有：
s=

v2

2a

=

42

2×0.4

=20mm＜25m，
然后物体与传送带一起做匀速直线运动，先做匀加速运动再做匀速运动．
（2）物体匀加速运动的时间为：t₁=

v

a

=

4

0.4

=10s，
物体匀速运动的时间为：t₂=

sAB-s

v

=

25-20

4

=1.25s，
物体从A点运动到B点所用时间为：t=t₁+t₂=10s+1.25s=11.25s；
答：（1）物体先做匀加速运动再做匀速运动．
（2）物体从A点运动到B点所用的时间11.25s．