A. | 火星质量 | B. | 探测器轨道半径 | C. | 火星密度 | D. | 探测器运动速度 |
分析 探测器P绕某星球做匀速圆周运动,由星球的万有引力提供向心力,根据万有引力定律和几何知识、密度公式可求解星球的平均密度.
解答 解:设火星质量为M,火星探测器质量为m,火星半径R,轨道半径为r,由几何关系$sin\frac{θ}{2}=\frac{R}{r}$
解得$r=\frac{R}{sin\frac{θ}{2}}$
根据万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律得,
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
火星质量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}si{n}_{\;}^{3}\frac{θ}{2}}$
火星的密度$ρ=\frac{M}{V}$
$V=\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}$
联立$ρ=\frac{3π}{G{T}_{\;}^{2}si{n}_{\;}^{3}\frac{θ}{2}}$
根据万有引力提供向心力列式,火星探测器质量同时出现在等号两边,故无法求探测器质量.
因为火星半径未知,所以火星质量无法求,同时探测器的轨道半径无法求,所以探测器的运动速度$v=\frac{2πr}{T}$无法计算,所以只有C正确.
故选:C
点评 本题关键掌握万有引力等于向心力这一基本思路,结合几何知识进行解题,注意根据万有引力提供向心力只能求解中心天体的质量.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许较精确地测量了万有引力常量 | |
B. | 牛顿发现了万有引力定律,开普勒较精确地测量了万有引力常量 | |
C. | 牛顿发现了万有引力定律,第谷较精确地测量了万有引力常量 | |
D. | 开普勒发现了万有引力定律,卡文迪许较精确地测量了万有引力常量 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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