Question

水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为（ ）
A．2htan（arcsin）
B．2htan（arcsinn）
C．2htan（arccos）
D．2hcot（arccosn）

Answer 1

【答案】分析：水下点光源是向四面八方照射，当从水中射向空气时，若入射角大于或等于临界角，就会发生光的全反射．所以有区域的光不会射出．
解答：解：水下点光源射向空气时，当照射越远时入射角越大，照射越近则入射角越小．
由水的折射率n可求出水的临界角sinC= 则C=arcsin 
当入射角i等于C时，恰好发生全反射．
设上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为D
则sini=，因为 i=r 所以 sini=sinC
 因此由= 得D=
或者也可以这样算：
恰好发生光的全反射时，则有

所以D=2htani=2htan（arcsin）
故选：A
点评：运用恰好发生全反射来确定光斑区域的大小，同时运用三角函数关系．