分析 本题采用比例法求解.根据万有引力等于重力,得到此行星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度的比值,再求得行星表面处的重力加速度.再由v=$\sqrt{gR}$求出行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值,从而求得行星的第一宇宙速度.
解答 解:在星球表面上,根据万有引力等于向心力,有:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg,得:g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
所以行星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为:$\frac{{g}_{行}}{{g}_{地}}$=$\frac{\frac{G{M}_{行}}{{R}_{行}^{2}}}{\frac{G{M}_{地}}{{R}_{地}^{2}}}$=$\frac{6}{1}$×$(\frac{1}{1.5})^{2}$=$\frac{8}{3}$
则行星表面处的重力加速度为:g行=$\frac{8}{3}$g地=$\frac{80}{3}$m/s2.
由mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得:v=$\sqrt{gR}$
可得,行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为:$\frac{{v}_{行}}{{v}_{地}}$=$\frac{\sqrt{{g}_{行}{R}_{行}}}{\sqrt{{g}_{地}{R}_{地}}}$=$\sqrt{\frac{8}{3}×6}$=4,则得此行星的第一宇宙速度为:v行=4v地=32km/s
故答案为:32,$\frac{80}{3}$.
点评 本题的关键是掌握万有引力等于重力得到星球表面重力加速度的表达式,运用比例法研究两个星球的第一宇宙速度和表面重加速度关系.
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 等于2p | B. | 小于2p | C. | 大于2p | D. | 等于$\frac{P}{2}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 7 N、8N、12 N | B. | 3 N、5 N、1 N | C. | 4 N、7 N、18 N | D. | 3 N、4 N、9 N |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A板带正电 | B. | 线圈L两端电压在减小 | ||
C. | 电容器C正在充电 | D. | 电场能正在转化为磁场能 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ${\;}_{34}^{82}$Se→${\;}_{36}^{82}$Kr+2${\;}_{-1}^{0}$e是α衰变 | |
B. | ${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H是β衰变 | |
C. | ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$H+${\;}_{0}^{1}$n是轻核聚变 | |
D. | ${\;}_{92}^{238}$Se→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He是重核裂变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 只将板M从图示位置稍向上平移,静电计指针张角减小 | |
B. | 只将板M从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移,静电计指针张角变大 | |
C. | 只将板M从图示位置稍向左平移,静电计指针张角变大 | |
D. | 只在M、N之间插入陶瓷片,静电计指针张角变大 |
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