Question

【题目】如图所示，斜面ABC竖直固定放置，斜边AC与一光滑的圆弧轨道DEG相切，切点为D，AD长为L=，圆弧轨道圆心为O半径为R，∠DOE=θ，OG水平。现有一质量为m可看为质点的滑块从A点无初速下滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则

A. 滑块经过E点时对轨道的最小压力为mg

B. 滑块下滑后将会从G点飞出

C. 滑块第二次经过E点时对轨道的压力为3mg

D. 滑块在斜面上经过的总路程为s=

Answer 1

【答案】CD

【解析】

滑块从A点滑下后在AD部分轨道上要克服摩擦力做功，则返回到AD斜面上时的高度逐渐降低，最终滑块将在以E点为最低点，D为最高点来回滚动，此时经过E点时对轨道的压力最小，根据动能定理结合牛顿第二定律求解各项.

滑块从A点滑下后在AD部分轨道上要克服摩擦力做功，则返回到AD斜面上时的高度逐渐降低，最终滑块将在以E点为最低点，D为最高点来回滚动，此时经过E点时对轨道的压力最小，则从D到E点，由机械能守恒定律：，在E点：，联立解得N=mg(3-2cosθ) ，选项A错误；从A到G由动能定理： 其中 ，解得：，则滑块下滑后不能从G点飞出，选项B错误；滑块第一次到达E点时，根据动能定理： ，解得，第二次到达E点的速度与第一次相同，则由牛顿第二定律：NE-mg=m，解得NE=3mg，选项C正确；由以上的分析可知，滑块最终 将在以E点为最低点，D为最高点来回滚动，则由动能定理：，解得，选项D正确；故选CD.