Question

2．2015年2月7日，木星发生“冲日”现象，“木星冲日”是指木星和太阳正好分别处于地球的两侧，三者成一条直线．如图所示，关于木星与地球的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 木星绕太阳运动的周期比地球绕太阳运动的周期大
• B． 太阳位于木星运行轨道的中心
• C． 当地球由近日点向远日点运动时运行速度逐渐增大
• D． 相同时间内，木星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积

Answer 1

分析 行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出周期、线速度，然后结合开普勒定律分析答题．

解答 解：地球与木星绕太阳做圆周运动万有引力提供向心力；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径r越大，周期越大，由图示可知，木星的轨道半径大，因此木星绕太阳运动的周期比地球绕太阳运动的周期大，故A正确；
B、行星绕太阳公转的轨道是椭圆，太阳位移椭圆的一个焦点上，太阳并不位于木星运行轨道的中心，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径r越大，线速度v越小，当地球由近日点向远日点运动时运行速度逐渐变小，故C错误；
D、相同时间内，木星与太阳连线扫过的面积相等，地球与太阳连线扫过的面积相等，但木星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积不相等，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查了万有引力定律与开普勒定律的应用，应用万有引力公式、牛顿第二定律、开普勒定律即可解题，要注意基础知识的学习与掌握．